viernes, 12 de noviembre de 2010
Teorema de Pitágoras
Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos:
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...
... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces...
... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)
Lo podemos demostrar en el applet expuesto arriba.
Y... ¿¿por qué es importante conocerlo??
Porque si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto (triángulo rectángulo), el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado, y conociendo el valor de los lados, en algunos caso generales, podemos conocer todos los secretos que un triángulo guarda.. como la tangente, el seno y el coseno.´
Éste teorema tiene utilidades en problemas de la vida cotidiana...
Por ejemplo: si quieres conocer la altura de un edificio, sólo basta con saber la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra. Esto nos ahorraría tener que usar métodos más peligrosos o complicados.
En todo nuestro alrededor, podemos "descomponer" las figuras que nos rodean en triángulos rectángulos y conocer su área mediante la sencillez de este teorema, asegurándonos que la suma de todos esos triángulos nos llevará a conocer el área de toda la figura que descompusimos.
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